Pro práci se ZIP soubory v JavaScriptu můžete použit knihovnu JSZip, proces vytvoření souboru ZIP je pak celkem jednoduchý:

async function GenerateZipDownload() {
    const imageDownload = "https://unsplash.com/photos/two-people-in-scuba-gear-swimming-in-the-ocean-SuGTwrtPCg4";
    const file = await fetch(imageDownload).then(r => r.blob());

    const zip = new JSZip();
    zip.file(`filename.jpg`, file); // adds the image file to the zip file

    const zipData = await zip.generateAsync({
        type: "blob",
        streamFiles: true
    })
    const link = document.createElement('a');
    link.href = window.URL.createObjectURL(zipData);
    link.download = `scuba-gear-swimming-data.zip`
    link.click();
}

Detailní rozbor kódu najdete v článku Generating ZIP Files With Javascript.